A versão original tinha a velocidade máxima de 407,12 km/h (252,97 mph). Foi eleito o carro da década (2001-2009) pelo programa de televisão da BBC, Top Gear. A versão original também ganhou o prêmio Best Car Driven All Year pelo mesmo programa, em 2005. A versão Super Sport do Veyron foi reconhecida pelo Guinness World Records como o carro de rua mais rápido do mundo, com a velocidade máxima de 431,072 km/h (267,856 mph). Este recorde foi posteriormente quebrado pelo Koenigsegg Agera RS, que atingiu 444,6 km/h em 2017, e se tornou a partir de então, o novo carro de produção mais rápido do mundo. A versão roadster Grand Sport Vitesse do Veyron é o conversível mais rápido do mundo, alcançando a velocidade de 408,84 km/h (254,04 mph) em um teste realizado em 6 de abril de 2013.
O desenhista-chefe do Veyron foi Hartmut Warkuss, e o exterior foi desenhado por Jozef Kabaň, da Volkswagen. Grande parte do trabalho de engenharia foi orientado pelo engenheiro-chefe Wolfgang Schreiber.
Vários modelos especiais foram produzidos. Em dezembro de 2010, a Bugatti começou a oferecer para potenciais compradores a possibilidade de personalizar cores interiores e exteriores do automóvel, utilizando o aplicativo Veyron 16.4 Configurator no site oficial da marca.